§16. Гравитация

§16. - ГРАВИТАЦИЯ

*


Применимы ли предшествующие теории к тяготению, и можно ли допустить, что гравитация распространяется со скоростью света, а также подчиняется законам, допущенным нами? Ответ положительный: возмущения, как и в теории Лоренца, оказываются второго порядка.

Но кроме того с помощью этих новых формул, возможно, удастся устранить имеющееся в астрономии заметное расхождение между вычислениями и наблюдениями, а именно медленное вращение эллипса, описываемого Меркурием, вращение, которое на 41 " дуги в столетие превосходит ожидаемое от возмущений, создаваемых планетами.

Примем за плоскость x-y плоскость орбиты, а неподвижное Солнце - за начало координат. Возьмём из (13) уравнения движения [Замечание редактора перевода: Хотя в (13) должны быть введены некоторые величины отличные от зарядов, идея Ритца относительно запаздывания в применении к гравитационным взаимодействиям вполне ясна.]



(52)

где μ - постоянная, независимая от рассматриваемой планеты, а - расстояние до Солнца. Умножая на y и -x и складывая, мы получаем пространственное уравнение



или


В полярных координатах, пренебрегая силами в c раз меньшими других, это может быть записано



(53)

Исключим теперь величины второго порядка из первого и второго уравнений (52)



и

Если мы прибавим к уравнениям эти сходные выражения, в которых составляющая ускорения заменена её приближённым значением , а составляющая – значением , то в окончательном результате мы введём лишь члены порядка , являющиеся абсолютно незначащими.

Умножая новые уравнения, полученные через складывая и интегрируя, мы получим уравнение энергии



Вводя полярные координаты и исключая dt с помощью соотношения (53), а после разрешая уравнение относительно , получим лишние члены порядка ,



Максимальное и минимальное r, или оси эллипса, являются корнями второго множителя правой части уравнения. Но сам эллипс медленно поворачивается в своей плоскости. Действительно, если = p, мы можем записать



Если мы стартуем с одной из двух максимальных или минимальных величин p, соответствующих корню подкоренного выражения, то видим, что та же самая величина получится не позднее чем через пол-оборота, когда φ увеличится до π, а точнее, когда φ станет равно . Корректирующий член крайне мал, поэтому, очевидно, что мы будем иметь эллипс, поворачивающийся в плоскости. Пусть N будет числом оборотов за столетие, угол, на который эллипс повернётся за этот интервал времени, будет



.

Пусть


будет средним расстоянием от Солнца до Земли;

– её средней скоростью, приблизительно равной 30 км в секунду,

a и e – соответственно средним расстоянием и эксцентриситетом рассматриваемой планеты.

Эксцентриситет Земли ввиду его малости здесь не принимается во внимание, мы имеем



кроме того, мы знаем из элементарной теории эллиптического движения, что разыскиваемый угол, таким образом, будет



*

что даёт: для Меркурия (k+5) 3.6 "; для Венеры (k+5) 0.7 "; и для Земли (k+5) 0.3 " в столетие.



Мы можем принять произвольную постоянную k равной 6.4 *, что даёт для Меркурия наблюдаемую аномалию 41 ", для Венеры 8 ", для Земли 3.4 ". Несмотря на малую эксцентричность орбит, последними аномалиями нельзя пренебречь. Следовательно, дабы найти значение, которое надо придать k, необходимо пересчитать, учитывая новое возмущение, константы внутренних планет (массы и элементы орбит для t=0) и определять их снова в виде, дающем наиболее удовлетворительное согласие, которое только возможно между вычислениями и наблюдениями. Влияние на движение Луны так же кажется возможным. Эти возмущения станут заметными, лишь если их влияние сказывается в течение долгого времени.


* © английский перевод – Robert S. Fritzius, Yefim Bakman, 1980, 2005; русский перевод – С. Семиков, 2005

* Примечание редактора перевода (Бакман): Ритц использовала k=6.4, дабы достичь согласия его формулы с наблюдаемым аномальным смещением перигелия Меркурия (41 "). Однако новые данные дают для векового смещения величину 43.1 ", из которой следует k=7. Подстановка этого результата в формулу Ритца даёт формулу, в точности совпадающую c формулой общей теории относительности .





andriyanov-vasilij-makarovich-kniga-pamyati-kaluzhskaya-oblast-svetloj-pamyati-voinov-otdavshih-zhizn-v-boyah-za-otchiznu.html
andriyanova-svetlana-viktorovna-literatura-102-chasa-3-chasa-v-nedelyu-programmi-obrazovatelnih-uchrezhdenij-prosveshenie.html
andrj-bazalnskij-soderzhanie.html
andrj-pogorlov-uzhgorodc-vzhe-zaraz-mozhut-porvnyati-hto-z-kervnikv-djsno-dbav-pro-nteresi-msta.html
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат