Дана целевая функция - Курсовая работа по дисциплине «методы оптимальных решений» на тему: «Модели планирования...


Дана целевая функция:







Составим М-задачу и запишем ее базисное решение в стандартном виде:



или

.

Составим симплекс-таблицу для полученной М-задачи:




Свободный член













1

-1

-2

0

0

0



23

14

-1

-6

4

5



21

13

-2

-7

3

5



2

1

1

1

1

1


Так как M - сколь угодно большое положительное число, генеральный столбец выбираем по строке M, т.е. любое положительное число, не считая свободного члена в строке M. Выберем столбец . В качестве генеральной строки возьмем строку , так как . Переменная становится базисной, а переменная - свободной. Ее мы опускаем (то есть столбец исчезает). Все элементы генеральной строки делятся на генеральный элемент, а остальные элементы таблицы пересчитываются по правилу прямоугольника.

Получаем новую симплекс-таблицу:




Свободный член











1

-1

-2

0

0



15

10

-5

-10

5



15

10

-5

-10

5



2

1



1

1

0

Выберем теперь в качестве генерального столбца столбец х1, а в качестве генеральной строки возьмем строку х4. Переменная х1 становится базисной, а переменная х4 – свободной. Все элементы генеральной строки делим на генеральный элемент, все элементы генерального столбца (кроме генерального элемента) делим на генеральный элемент и берем с противоположным знаком, на месте генерального элемента пишем величину ему обратную, а все остальные элементы пересчитываются по правилу прямоугольника. Получилась следующая таблица:




Свободный член











3

1

-1

1

0



-5

-10

-15

-20

5



-5

-10

-15

-20

5





2

1

1

1

0


При следующем пересчете таблицы выберем в качестве генерального столбец х5, который исчезает, а в качестве генеральной строки - строку ξ1. Строка М обнуляется, и мы ее опускаем.




Свободный член









2,5

1

-1

1



-1

0

-3

0



2

1



1

1

Генеральной строкой будет х1, генеральным столбцом – х4. В результате пересчета, получилась следующая таблица:




Свободный член









1,5

-0,5

-3

0



3

2

-5

0



2

2

1

1

Далее генеральный столбец выбрать нельзя, поэтому решение оптимально. Следовательно, оптимальное решение .

Однако в последней таблице в строке Z имеется нулевой элемент, следовательно, существует альтернативное решение. Пересчитаем полученную таблицу, выбрав в качестве генерального столбца столбец х3, а в качестве генеральной строки – строку х5. Базисной становится х3, а свободной х5. Получим следующие значения:




Свободный член









1

-1

-2

0



1

0,5

0,5

0,5



4

2,5

-0,5

0

Xopt(0;0;1;4;0) Zopt=1.

Таким образом, общее решение будет выглядеть следующим образом:

Хобщ = tXопт1 + (1-t)Xопт2.

Вывод.

Данная задача имеет бесконечное множество решений (альтернативный оптимум), так как есть оценка равная нулю.

3.Заключение



Таким образом, с помощью математического   программирования  можно изучить и проанализировать системы организационного управления, отыскать в них оптимизационные задачи, и найти из множества альтернативных вариантов решений наиболее оптимальное. Оптимальным решением считается такой способ действия, который в наибольшей степени способствует достижению поставленной в задаче цели.
Наиболее простыми и лучше всего изученными среди задач математического программирования являются задачи линейного программирования.

Первая лабораторная работа заключается в составлении различных задач линейного программирования двумя способами – при помощи табличного редактора и пакета «Поиск Решения» и рассчитывая самостоятельно.

Во второй лабораторной работе - графический способ решения модели линейного программирования.

Третья лабораторная работа показывает способ поиска решения посредством симплекс- таблиц.

Курсовая работа основывается на полученных теоретических и практических знаниях по дисциплине «Методы оптимальных решений» и на использовании табличного редактора Microsoft Excel.

4.Список литературы



  1. Ишханян М.В., Кочнева Л.Ф., Фроловичев А.И. Методы оптимальных решений. Часть 1.: Учебное пособие. – М.: МИИТ, 2014. – 155 с.

  2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 4-е изд., испр. – М:Дело, 2003-688с.

  3. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учебное пособие. – 2-е изд., испр. – М:Дело, 2008. – 664с.

programmnij-kompleks-avk-5-2-539-dc-df-2-1-1-upravlnnya-mskogo-zhitlovo-komunalnogo-gospodarstva-makvsko-msko-radi-donecko-oblast-zatverdzheno-stranica-7.html
programmnij-kompleks-avk-5-2-539-dc-df-2-1-1-upravlnnya-mskogo-zhitlovo-komunalnogo-gospodarstva-makvsko-msko-radi-donecko-oblast-zatverdzheno-stranica-8.html
programmnij-kompleks-avk-5-2-539-dc-df-2-1-1-upravlnnya-mskogo-zhitlovo-komunalnogo-gospodarstva-makvsko-msko-radi-donecko-oblast-zatverdzheno-stranica-9.html
programmnij-kompleks-avk-5-2-539-dc-df-2-1-1-upravlnnya-mskogo-zhitlovo-komunalnogo-gospodarstva-makvsko-msko-radi-donecko-oblast-zatverdzheno.html
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат