Список используемой литературы - Московский государственный областной университет


Список используемой литературы


1.Загвязинский В. И. Педагогическое творчество учителя. – Москва, Педагогика,1987.
2. Пономарёв Я. А. Психология творчества и педагогика. – Москва, 1976.
3. Шакирова Ф. К. Когда возникает вопрос…(Химия в школе, 2001, №2).
4. Иодко А. Г., Емельянова Е. О. Организация познавательной деятельности
(Химия в школе, 2001, №7).
5. Соколова О. Е. Технология педагогических мастерских: развитие творческих способностей учащихся (Химия в школе, 2001, №7).
6. Гузеев В. В. О системе задач и задачном подходе к обучению (Химия в школе, 2001, №8).

Федосихина И.В.

«Использование на уроках приёмов и методов развивающего обучения и их результативность»



У учителей-словесников есть замечательные возможности для речевого, интеллектуального, нравственного развития школьников-уроки развития речи. Главная задача этих уроков, по мнению замечательного лингвиста и методиста двадцатого века В.И. Чернышёва, - «открыть уста детей». А это значит - не сковывать речь детей сохранять их живое слово, поддержать стремление детей к самовыражению через словесное творчество, развить у них врождённый дар слова.
Виды работ по развитию у учеников умения воспринимать и создавать тексты бесконечно разнообразны. Среди них особое место занимают сочинения. Об одном таком уроке (уроке подготовки к сочинению) мне хотелось бы рассказать. Тема урока - описание снежинок. А вот задача стояла непростая - научиться передавать музыкальные впечатления в высказывании. Начали мы, конечно же, с художественных текстов, в которых снег является основным художественным образом (сказка «Снежная королева» Андерсена), проанализировали описание Снежной королевы, снежинок - слуг. Затем ребятам было предложено заполнить таблицу «Снежные слова». Каков снежный покров на взгляд и на ощупь? Цвет, краски снега? Звуки? И оказалось, что снег не просто белый, а густо-синий в тени, золотисто-розовый, переливающийся звёздами. На взгляд и на ощупь снег хрупкий, рыхлый, зернистый, воздушно лёгкий. Снег может не только хрустеть, но и звенеть, сыпаться, как стеклянный дождь.
Но снег можно изобразить не только словами. Его можно нарисовать красками. Мы рассмотрели картины «Февральская лазурь» М. Грабаря; «Конец зимы. Полдень» К. Юона; «Зима» Н. Крымова; «Март» И. Левитана. Дети увидели, что художник не просто рисует на картине снег - он передаёт с помощью красок своё отношение к снегу, и вместе с художником мы любуемся и восхищаемся зимним пейзажем, испытываем радость или грусть.
Но снег может быть и героем музыкального произведения, на пример, музыкальной сказки. Я предложила детям прослушать «Вальс снежных хлопьев» из балета П.И. Чайковского «Щелкунчик». Они представили себе чудесный танец снежинок; т.е. соединились образные впечатления с музыкальными для ребят открывалась новая сторона в музыке. После прослушивания «Вальса...» беседа о музыкальных впечатлениях: какое настроение создаёт музыкант? Каким вы видите лес под лунным светом? Какие снежинки? Мы сопоставили, сравнили впечатления. После беседы они изложили то, что услышали, в своих работах. Работали ребята под музыку, которая помогала им, и работы получились действительно интересные. Тема обыденная, но в работах ребят она представлена необычайно (сочинения Краснышовой Кати).
Этот урок находит продолжение в домашнем задании. Я даю задание, которое позволяет ребятам углубить свои представления в других направлениях (в мире театра, искусства). Развитие продолжается. «Представьте, что вы - художник спектакля; опишите подробно для своих помощников, как выглядит декорация зимнего ночного леса. ---костюмер; опишите костюмы танцовщиц: головные уборы, нарядные платья, украшения (вот пример таких работ).
Дети на своём уровне приблизились к музыкальному спектаклю.
Основная цель развивающего обучения - развитие личности и многообразных форм мышления каждого ученика. В процессе усвоения знаний была реализована и на уроке и в домашней работе.

Шуть И.Е.

Система дидактических упражнений по развитию логического мышления учащихся (по системе Петерсон)



Логика - это наука, которая как отдельный предмет не изучается в средней школе. Хотя незримо она присутствует и при рассуждениях, которые проводят учащиеся на уроках физики, химии, истории и особенно математики. Логически четко построенный ответ ученика производит приятное впечатление, показывает, как глубоко ученик знает ответ на вопрос, как мыслит по данному предмету. В школе, на уроках мы учим учащихся правильно выражать свои мысли, но не всегда и не на всех хватит времени, поэтому в результате, мы получаем учеников, которые не могут четко выразить свою мысль, рассказ которых непоследователен.
По этому я хочу провести эксперимент по преподаванию логики в 5- 6 классах, применительно к возрасту учащихся.
Толкнул меня к этому эксперименту учебник «Математики» 5 класс под редакцией Петерсон. Этот учебник построен таким образом, что даёт большой простор для творчества и развития логических и творческих способностей ученика.
Мною разработана серия уроков по Логике. Я не утверждаю, что уроки необходимо проводить именно так, а не иначе. Возможно, другой учитель будет проводить их по-своему. Первые уроки даются по учебнику Петерсон 5 класс, стальные составлены с использованием различной литературы. Мною составлены игры, самостоятельные работы, творческие задания.
Что из этого получится, покажет время.
План:

  1. Чем занимается логика? Высказывания.

  2. общие утверждения

  3. «Хотя бы один»

  4. О доказательстве общих утверждений

  5. Введение обозначений

  6. Самостоятельная работа

  7. Равносильность предложений

  8. Определения

  9. Контрольная работа или творческое задание

  10. Тренируем логическое мышление

  11. Логически- поисковые задания

  12. Логические закономерности

  13. Вставь пропущенное число. Игра

  14. Логические задачи

  15. Решение логических задач с помощью таблиц. Самостоятельная работа

  16. Графы

  17. Решение задач с помощью графов

Самостоятельная работа.

Занятие 1.
Тема: Чем занимается логика? Высказывания.
Цель: познакомить учащихся с наукой логикой, что она изучает, что такое высказывания тема и решения.
План.
Чем занимается логика!

  1. В нашей повседневной жизни случается так, что нам не достает сведений о каком-то интересующем нас предмете. Тогда мы обращаемся за помощью к учебникам, справочникам, энциклопедиям или спрашиваем у специалистов.

Поступая таким образом, мы используем знания, добытые другими людьми и записанные в книгах или же передаваемые нам живой речью. Но иногда мы пытаемся необходимые сведения получить самостоятельно, без использования чьих- либо знаний. В этом случае мы можем попытаться вспомнить, не встречалась ли аналогичная ситуация в нашей практике. Если же и память нам не может помочь, то нам остаётся только использовать имеющиеся в нашем распоряжении сведения. Мы можем прийти к нужным нам сведениям либо путём соответствующих наблюдений и опытов, либо при помощи правильных умозаключений или рассуждений. Например, вы собирались лететь из Москвы в Хабаровск. В какое время вам лучше вылететь из Москвы: утром или вечером. Тогда мы проводим следующие рассуждения: лететь из Москвы до Хабаровска 7 часов, разница во времени 6 часов, поэтому, если мы вылетим утром. То прилетим в Хабаровск поздно ночью по местному времени, а это неудобно, поэтому лучше вылететь вечером, тогда в Хабаровск прилетишь утром.
Сейчас я привела пример умозаключения или рассуждения. Нельзя сказать. Что всегда умозаключения приводят к правильным выводам, бывают ошибки в рассуждениях, тогда мы получаем ложные выводы. Например: если фрукты зелёные, значит они кислые.
Так вот: логика даёт схемы и способы правильных умозаключений.
Первые общие схемы правильных рассуждений систематически были изложены уже в древности греческим философом Аристотелем (384- 322 гг. До н. э.). Позже, в новое время, в развитие логики внесли свой вклад ученые Лестбиц, Дж. Буль и Н. Фрёге. Благодаря их работам логика стала самостоятельной наукой. Логика имеет своим источником разработку вопросов обоснования математики. Поэтому современную логику часто называют математической.
В начале курса изучения науки Логики мы с вами будем учиться правильно рассуждать и делать выводы, то есть изучим раздел «Язык и Логика!»
Речь человека, тексты, которые он читает и пишет. Состоят из предложений. Это касается и обычного и математического языка. То, что говорится в каждом предложении, может оказаться верным или неверным. Например, предложение «Земля вращается вокруг Солнца» или 2+2=4 верные, но если ученик скажет 7*7= 47, то это не верное предположение.
Верные и неверные предложения в математике называют высказывания или утверждения. При этом вместо слов «Верное» и «Неверное» часто говорят «истинное» и «ложное».
В высказываниях можно выделить тему - это то, о чём говорится и рему - то, что сообщается о теме. Например. В предложении, написанном выше, говорят о планете Земля - это тема, и сообщается, что она вращается вокруг Солнца - это рема.
В предложении 33+ 22=55.(33+22-тема, 55- рема)
Но не всякое предложение является утверждением. Например, если кто-нибудь спрашивает «Который час?» или кричит «Ура!», то не имеет смысла говорить истины или ложны эти предложения. Бывает так, что ответить на вопрос истинно или ложно предложение нам не хватает знаний. Например, «Слово Москва - происходите и славянских языков», до сих пор не знает никто, даже ученые - филологи.

  1. Закрепление.

а) Когда заканчиваются летние каникулы?
б) Учебный год в России начинается 1 сентября.
в) Какая красота!
г) Каир- столица Египта
д) Сумма пяти и восемнадцати?
е) Трижды восемь - двадцать восемь.

а) Три меньше пяти.
б) Три больше пяти.
в) Три не больше пяти.
г) Три больше или равно пяти.
д.) Три не меньше пяти.

а) Придумать и записать одно истинное высказывание и одно ложное. Привести примеры предложений, которые не являются высказываниями.
б) Определи, истинными или ложными являются высказывания, при данных значениях переменных x, y, z:

  1. 987x-830y+450z= 4082149

(x=607; y=409; z=9005)

  1. (x/24)*(y/53)-508z=3709136

(x=16896; y=413400; z=3508)

  1. Продолжи каждый из рядов

а) 3;5;10;12;24;26;.....
б) 1;2;5;10;17;26;.....

Задание 2.
Тема: Общие утверждения.
Цель: Дать понятие общих утверждений, научить определять вид утверждения, приводить контр примеры, определять истинность и ложность.
Ход занятий:

  1. Устная работа (фронтальная).

Муж и жена всегда имеют одинаковую фамилию.
В начальной школе учителя всегда женщины.
У каждого человека есть родители и дети.
Император Петр Великий перенёс столицу России из Москвы в город Владимир.
Высшим должностным лицом в России является Президент.
Картину «Три богатыря» написал художник В. М. Васнецов.

  1. Проверка домашнего задания можно провести так:

учащиеся первого рада зачитывают высказывания. Учащиеся второго ряда и третьего по очереди определяют истинно или ложно это высказывание и называют тему и рему.

  1. Письменная работа.

Истинным или ложным высказывания становятся следующие предложения при указанных значениях переменных x, y:

  1. Новая тема.

  2. Особое значение для математики имеют общие утверждения. Так называют высказывания, в которых утверждается. Что все элементы некоторого множества обладают определённым свойством. Общий характер высказываний выражается словами любой, каждый, все, всегда и т. д. Например:

-Все люди смертны.
-Произведение любого числа на 0 равно 0.
-Сумма любых двух чисел не зависит от порядка слагаемых.
Но очень часто обобщающие слова опускают, и тогда высказывания произносят короче, хотя эти слова можно вставить по смыслу:
-Люди смертны.
-Произведение числа не 0 равно 0.
-Сумма двух чисел не зависит от порядка слагаемых.
Общие утверждения могут быть как истинными, так и ложными. В приведённых выше примерах высказывания истины. Пример ложного высказывания: Сумма двух натуральных чисел всегда делится на 3.
Действительно 1+3=4 не делится не 3.
Этот пример опровергает утверждение. Такой пример называют контр примером.
«Контр» - против.
Таким образом, для опровержения общего утверждения достаточно привести хотя бы один контр пример. В то же время для доказательства истинности общего утверждения привести даже большое число примеров недостаточно.

  1. Закрепление.

а) Человек живёт не изолированно. А находясь в тесной связи с миром природы.
б) Некоторые виды растений и животных занесены в красную книгу.
в) Все большие планеты обращаются вокруг Солнца в одном направлении.
г) У каждой река есть исток.
д.) Голос любого человека имеет свои особенности звучания.
е.) Некоторые произведения А. С. Пушкина написаны в прозе.
з.) Блок-схемы задают последовательность операций в программе.

А) Все натуральные числа больше 1.
Б) Любое натуральное число делится на два.
В) Все города России находятся в Европе.
Г) В каждом месяце не меньше 30 дней.

Домашнее задание.
Приведите примеры истинных и ложных высказываний из области математики, русского языка, географии, астрономии, спорта, жизни класса.
Какие высказывания для данного чертежа являются истинными или ложными? Из букв, соответствующих истинным высказываниям, составь им девочки.

А- Все фигуры на чертеже - многоугольники.
Н - На чертеже есть круги.
Р - Некоторые фигуры на чертеже - треугольники.
Л- Все фигуры на чертеже - треугольники.
К - Каждая фигура на чертеже является квадратом.
Т - На чертеже есть квадрат.
О - Некоторые квадраты на чертеже являются прямоугольниками.
И - Все фигуры на чертеже имеют хотя бы один прямой угол.
Я - У некоторых четырехугольников на чертеже 5 сторон.

Занятие 3.
Тема: «Хотя бы один»
Цель: уметь определять выражения типа «хотя бы один», уметь доказывать их истинность и ложность.
Ход занятия:

  1. Проверка домашнего задания.

  2. Новая тема.

Другой важный для математики тип утверждений - это утверждение о том, что в заданном множестве существует хотя бы один элемент, обладающий определённым свойством. Например:
Существует такое натуральное число х, что (2х+3)\ 7= 11.
Некоторые люди имеют рост больше 2м 20 см. Произведение двух натуральных чисел может быть больше их суммы.
Сумма двух натуральных чисел не всегда делится не 3.
Грибы не всегда съедобны.
В противоположность утверждению типа «все» истинность утверждения типа «хотя бы один» с помощью примера можно доказать.
Так в первом случае можно убедиться, что указанным свойством обладает х=37. В следующем примере надо найти хотя бы одного человека ростом выше 2м 20 см, а в последнем хотя бы один несъедобный гриб.
Утверждения типа «хотя бы один» называют также утверждениями о существовании: в них говорится, что во множестве существует хотя бы один элемент, обладающий заданным свойством.

  1. Закрепление.

А) Можно найти существительное, состоящее из 7 различных букв.
Б) В доме может быть больше 10 этажей.
В) Некоторые люди носят очки.
Г) У кошки четыре ноги.
Д) Иногда шторм длится более пяти дней.
Е) Есть люди, которые не умеют плавать.
Ж) Некоторые медведи зимой не спят.
З) Акулы - хищные рыбы.
И) Вороны иногда остаются зимовать в городе.
К) В пустыне Сахара иногда идёт дождь.
Л) Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.

  1. Все птицы имеют крылья.

  2. Некоторые птицы не умеют летать.

а) 3х>128
б)3x<28
в)42x>215
г)42x<215
д.)2x-4=92
е.)12x-7x=90
ж)(24+32x)/11=8
з.)x(6-x)=8
и)(x-1)*(x+11)=0
к)35/x-35(x-2)=2
л)x+(x+1)+(x+2)=18
м)(2x-1)*(3x-2)*(4x-3)=1

Домашнее задание.

  1. Докажи, что существует такое натуральное число х, что:

-38x<1569
-38x>1569
-(x+1)*(x+2)*(x+3)=60
-x*(x+1)*(x+2)=210
-3x-1=935
-5x+x=1308

  1. Докажи следующие утверждения:

Существует натуральное решение неравенства .
Произведение двух натуральных чисел может быть меньше четырёх.
Иногда сумма цифр двузначного числа больше их произведения.
Некоторые делители числа 18 являются также делителями числа 15.

  1. Проверь истинность неравенства:


Занятие 4.
Тема: О доказательстве общих утверждений.
Цель: Научить доказывать ложность общих утверждений, понятие контр примера.
Урок можно начать с математического диктанта.

  1. Докажи следующие утверждения:

а) Существует трёхзначное число, больше 995.
б) Некоторые делители числа 28 нечётные числа.
в) Существует число, кратное одновременно 8 и 12.

  1. Докажи, что существует натуральное число х такое, что:

а) x*(5-x)=6
б) 3x-1=8
в) 4x>100

  1. Докажи или опровергни утверждения:

А) Все числа кратны 10
Б) Любое число, оканчивающееся цифрой 3, делится на 3.
В) Некоторые решения неравенства 2 Г) Каждый делитель числа 10 является делителем числа 12.
Новая тема.
В математическом диктанте вы доказывали или опровергали утверждения. Вернёмся к последнему заданию. «Все числа кратны 10».
Это высказывание общего вида, оно ложно, поэтому достаточно привести контр пример: 11 и высказывание будет отвергнуто.
«Некоторые решения неравенства 2 Это высказывание типа «Хотя бы один» истинно, что бы это доказать, достаточно назвать решения неравенства 4 и 6.
Таким образом, если общее высказывание ложно, то доказать это можно приведя один пример, если общее высказывание истинно, то что бы это доказать, надо перебрать все элементы множества и проверить их на истинность.
Например, высказывание «Все мальчики 5 класса посещают математический кружок» легко доказать, сверив список мальчиков 5 класса в журнале со списком мальчиков, посещающих математический кружок. Это нетрудно сделать, так как число мальчиков - конечное множество.
Но в математике дело обстоит не так просто - из-за того, что часто приходится иметь дело с бесконечными множествами, например, со всеми натуральными числами. Элементы бесконечного множества уже нельзя испытывать все, и при любом числе испытаний может оказаться, что ещё непроверенный элемент как раз и опровергает утверждение, которое мы хотим доказать. Вопрос, как доказать общее утверждение (если в нем говорится о бесконечном множестве) не имеет однозначно ответа. Есть разные способы, и мы будем о них говорить позднее. Но есть в математике утверждения, которые до сих пор не доказаны.
Закрепление.
Докажи методом перебора следующие утверждения:

  1. При делении на 9 любого числа из множества (20; 56; 101) в остатке получается 2.

  2. Все числа из множества (273, 343, 1505) делятся на 7.

  3. Каждая фигура на рисунке имеет ось симметрии.


Ромб.


  1. Докажи или отвергни следующее утверждение:


Домашнее задание.
1). Любую из звёздочек в записи 5*5*5*5 можно зачеркнуть или поставить вместо неё знак умножения. Какое из полученных числовых выражений имеет наибольшее значение?
2). Докажи или опровергни следующие утверждения:
-Все числа из множествакратны 25.

3). Если каждому из своих детей мама даст 13 тетрадей, то у неё останется 8 тетрадей, если же она им даст по 15 тетрадей, то все тетради будут розданы. Сколько тетрадей было у мамы?

А.Н. Павлов

Обучения математике в профильных математических классах



В связи с переходом к профильной школе для учителей-практиков актуализируется проблема выбора программы обучения тому или иному предмету исходя из задач педагогического процесса в старших классах определенного профиля.
В данной статье представлена одна из программ, реализующая принципы профильного обучения в математических классах (8 уроков математики в неделю). В ней в полном объеме отражены разделы стандарта по математике, тематическое планирование курса адаптировано под действующие учебники для классов с углубленным изучением математики. Также в программу включены дополнительные разделы и темы (последовательности и пределы, элементы прикладной математики и т.д.), благодаря которым обеспечивается не только корректное введение всех основных математических понятий, но и формируется более полное представление о роли математики в современной науке и жизни. Данная программа делает учебный курс более системным и последовательным, а ее реализация способствует более качественной подготовке старшеклассников к поступлению в высшие учебные заведения и быстрой адаптации учащихся к изучению систематического курса высшей математики в самом вузе.
Программа была успешно апробирована автором в МОУ лицей г. Лобня. Можно отметить следующие основные особенности этой программы.
1. Нацеленность на поступление в вузы.
Известно, что цель обучения математике в школе состоит в том, чтобы каждый учащийся овладел такой системой знаний, умений и навыков, которая давала бы ему возможность:
- правильно понимать особенности отражения математикой законов о количественных отношениях и пространственных формах в природе, обществе и производственной деятельности;
- строить математические модели простейших учебных и практических ситуаций и находить решения возникающих при этом задач;
- использовать полученную математическую подготовку в практической деятельности и при продолжении образования.
Применительно к учащимся, при обучении которых реализуется идея углубленного математического образования, общие цели можно дополнить следующими:
- приобретение учащимися устойчивых прочных знаний по основным разделам математики и творческое использование теоретических знаний и математических методов исследования для решения разнообразных задач, в том числе и нестандартных;
- формирование у учащихся необходимых элементов логического мышления и пространственного воображения, а также таких мыслительных умений, как сравнение, анализ, синтез, обобщение и т.п.;
- развитие у учащихся познавательной инициативы, стремления к самостоятельной творческой работе, развитие математической интуиции.
Поэтому в программе отражен весь спектр теоретических тем и практических заданий, необходимых для реализации данных дидактических задач, а, значит, и для успешной сдачи вступительных экзаменов в высшие учебные заведения.
2. Углубленное прохождение тем, изучаемых в среднем звене школы.
В старшие профильные классы поступают не только учащиеся гимназических классов, но и учащиеся общеобразовательных классов, да еще, возможно, из разных школ. Поэтому начальная подготовка десятиклассников различна.
Но не только этим фактором вызвано обращение к таким темам, как вычисления, упрощение выражений, решения рациональных уравнений и неравенств и т.д. Речь идет не об «освежении» памяти учащихся по принципу «повторение – мать учения», а об углубленном рассмотрении данных тем, в том числе и с новых позиций. Благодаря такому подходу учащиеся более качественно понимают числовые системы, происходит ликвидация часто встречающегося неверного представления о числовых множествах, а именно: отождествления иррациональных чисел и корней, восприятия целых чисел как не рациональных и т.п. Обобщение и систематизация видов и методов решения рациональных уравнений, неравенств и их систем дополняется новыми, нестандартными идеями при решении соответствующих заданий повышенной сложности.
3. Изучение тем программы с позиций курса высшей математики.
Включение в программу элементов высшей математики вызвано отнюдь не желанием помочь учащимся в будущем быстрее адаптироваться к условиям высшего учебного заведения (для этой задачи в программе предусмотрен элективный курс), а необходимостью корректного рассмотрения тем школьного курса. Например, в профильных классах автор считает целесообразным перед прохождением темы «Производная» изучить теорию пределов. А перед тем, как начать изучение конкретных видов функций (линейной, квадратичной и т.д.) и соответствующих уравнений и неравенств, нужно рассмотреть большую тему «Функции и ее характеристики». Это способствует лучшему усвоению как последующего материала, так и «функциональной терминологии» в целом.
4. Рассмотрение вопросов прикладной математики с использованием информационных технологий.
Рассмотрение тем прикладной математики должно включать в себя не только ознакомление с основами данной математической дисциплины, но и вопросы применения фундаментальных идей и методов при решении конкретных практических задач. Это позволяет выстроить целостную линию обучения: фундаментальные знания математические методы познания преобразование действительности. Именно в реализации этой цепочки автор видит главный подход к ответам на такие важные вопросы, как:
- адекватное отражение в учебном процессе роли прикладной математики как одной из магистральных линий в современной математике;
- реализация принципа прикладной направленности в обучении математике;
- сочетание абстрактно-логического, алгоритмического и продуктивно-практического мышления школьника.
При подобной модификации содержания образования обучение математике выполняет функции, имманентные современной математической науке, развивает все виды мышления школьника, формирует видение математических закономерностей в повседневной практике и их использование на основе математического моделирования и компьютерного программирования.
Несколько пояснений к тексту программы.
1. Обычным шрифтом (профильный уровень) выделены темы программы, изучаемые непосредственно на уроках.
Курсивом (элективный уровень) отмечены дополнительные темы программы, предназначенные для изучения на факультативе.
2. Наличие в тексте программы деления многих тем на теоретическую и практическую части (например, «Методы решения ... уравнений» и «Практикум по решению ... уравнений») подчеркивает необходимость отработки на уроках практических умений и навыков по данному блоку программы. Отсутствие практической части означает, что данная тема преподносится в ознакомительном плане (что, однако, не уменьшает ее важности), или же в изучении данной темы превалируют лекционные формы работы.
4 5 6 7 8 9 ... 13 Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат
Реферат